题目内容

6．函数g（x）=2x+3，f（x）=g（2x-1），则f（x+1）=（　　）
A．2x+1B．4x+5C．4x-5D．4x+1

分析 根据复合函数的性质，求解出f（x）的解析式，将f（x）中的x替换成x+1即可得答案．

解答 解：函数g（x）=2x+3，f（x）=g（2x-1），
那么：f（x）=2（2x-1）+3=4x+1．
∴f（x+1）=4（x+1）+1=4x+5．
故选B．

点评 本题考查了复合函数的解析式求法和带值计算问题，要理解函数的定义．属于基础题．

练习册系列答案
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16．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-∞，-1]上单调递减”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
（2）设函数r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．
14．设等差数列{an}，{bn}的前n项之和分别为Sn、Tn．若对任意n∈N*有①（n+3）Sn=（3n+1）Tn；②a${\;}_{{n}^{2}+27}$≥λ•bn均恒成立，且存在n0∈N*，使得实数λ有最大值，则n0=（　　）
A．6B．5C．4D．3
1．cos105°cos45°+sin45°sin105°的值（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
11．已知函数f（x）=ax-4a-x（a＞0且a≠1）在[0，2]上的最大值与最小值之和为0，则a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
18．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2）上的值域．
15．下列四个结论：
①△ABC中，P：A＞B，Q：sinA＞sinB，P是Q的充分不必要条件
②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，三棱锥P-ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{6}$．
（1）求证：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC与平面PBC所成的角；
（3）求平面PED与平面PAB所成锐二面角的余弦值．

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