题目内容

3、“a＜1”是“lna＜0”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不是充分条件也不是必要条件

分析：当a=0时，满足a＜1，但此时lna＜0不成立．若 lna＜0，由对数函数得性质得0＜a＜1，满足a＜1．

解答：解：a＜1推不出“lna＜0”，比如当a=0时．若 lna＜0，由对数函数得性质得0＜a＜1，满足a＜1．
故选B．

点评：本题利用对数的知识考查充要条件的知识．属于基础题．

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12、已知命题p：“?x∈[0，1]，lna≥x”，命题q：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是

+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x²+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x²+2x的下确界，若函数f(x)=

+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln

.

“a＜1”是“lna＜0”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不是充分条件也不是必要条件

“a＜1”是“lna＜0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件