题目内容
求下列定积分:
若函数f(x)=x2+bx+c的图像的顶点在第二象限,则函数f ′(x)的图像是( )
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
某村庄似修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V平方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
|x+2|dx=________.
点P(tan2 015°,cos2 015°)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
已知α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,点P(-4m,3m)(m>0)是α终边上一点,则2sinα+cosα=________.
如果sinα=,且α为第二象限角,则sin(+α)=________.
设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=________.