Question

设U=R，M={x|x²-x≤0}，函数f(x)=

1

1-x

的定义域为N，则M∩N=

 

．

Answer 1

分析：求出M中不等式的解集得到集合M，再求出f（x）的定义域得到N，然后分别把M和N的区间表示在数轴上得到M∩N即可．

解答：解：集合M中，不等式x²-x≤0，解得：0≤x≤1；集合N中，得到不等式1-x＞0，解得x＜1．
根据数轴上的区间可得：M∩N=[0，1）
故答案为[0，1）

点评：考查学生会求一元二次不等式的解集，会求函数的定义域，会利用数形结合的思想方法解决实际问题，会求两个集合的交集．