题目内容

设m，p，q均为正数，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则

A.
m＞p＞q
B.
p＞m＞q
C.
m＞q＞p
D.
p＞q＞m

D
分析：根据指数函数和对数函数的性质，得到三个数字与0，1之间的大小关系，利用两个中间数字，从而得到结果．
解答：∵m＞0，故3^m＞3⁰=1．∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＞1，∴0＜m＜ $\text{[math]}$ ．
∵p＞0， $\text{[math]}$ ，∴0＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴0＜log₃p＜1，∴1＜p＜3．
∵q＞0， $\text{[math]}$ ，∴0＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴0＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴ $\text{[math]}$ ＜q＜1．
综上可得，p＞q＞m，
故选D．
点评：题考查对数值的大小比较，本题解题的关键是找出一个中间数字，使得三个数字利用中间数字隔开，难点在于m与q大小的比较，属于基础题．