题目内容

设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值为（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
2
5
D、
5
2
分析：由条件解出tanx，把 2cos2x+sin2x 看成 
2cos2x+sin2x
cos2x+sin2x
=
2+2tanx
1+tan2x
，把tanx值代入式子求值．
解答：解； 由（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，得  sinx=2cosx，cosx≠0，故tanx=2，
2cos2x+sin2x
1+tanx
=
2cos2x+2sinxcosx
sin2x+cos2x
1+2
=
2+2tanx
tan2x+1
3
=
2
5
．
故选C
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，特别是1的代换：cos2x+sin2x=1，及切弦转化：tanx=
sinx
cosx
．
练习册系列答案
相关题目
设
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）记f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ω
倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|
a
+
c
|2，当x∈[0，
π
3
]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围．
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值为（　　）
A．
8
5
B．
5
8
C．
2
5
D．
5
2
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网