题目内容
5．已知f（x）是区间[-1，3]上的增函数，若f（a）＞f（1-2a），则a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1]．分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：∵f（x）是[-1，3]上增函数，且f（a）＞f（1-2a），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}$＜a≤1，
故答案为：（$\frac{1}{3}$，1]．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
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某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原．若△OAF的面积为$\frac{1}{3}$a2，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
17．一枚硬币连掷3次，仅有两次正面向上的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |