题目内容
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用两个向量的数量积的定义，求得向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，θ∈[0，π]，∵$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1•2+0}{\sqrt{2}•2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
即向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题主要考查用数量积表示两个两个向量的夹角，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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