题目内容
2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）| A． | y=ex | B． | y=sin2x | C． | y=-x3 | D． | y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x |
分析 判断函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．
解答 解：对于A，在其定义域内是增函数，非奇非偶，不正确；
对于B，在其定义域内是奇函数，不是减函数，不正确；
对于C，在其定义域内既是奇函数又是减函数，正确；
对于D，在其定义域内是减函数，非奇非偶，不正确．
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性、单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | 4 | B． | -4 | C． | 2 | D． | -2 |
14．函数f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | 4π |
11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（4x-$\frac{π}{6}$），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$] | B． | [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] |