题目内容

10．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定义域为（　　）
A．[5，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，5）

分析 根据函数的解析式，列出使函数有意义的不等式，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$，
∴5-x＞0，
解得x＜5；
∴函数f（x）的定义域为（-∞，5）．
故选：D．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积为9，求a的值．
15．求下列直线或圆的方程
（1）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程；
（2）以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）为直径的圆的标准方程；
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12．幂函数f（x）=${x^{{m^2}+5m+4}}（{m∈Z}）$是偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则m的值为-3或-2．
5．tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．
15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C3：ρ=2sinθ
（1）求曲线C1与C2的交点M在直角坐标系xoy中的坐标；
（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．
2．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2）．
（i）求实数m的取值范围；
（ii）求证：x1x22＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
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19．已知数列{an}中，a1=3，对一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
（1）求证：an＞2且an+1＜an；
（2）求证：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）
20．设数列{an}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-1$，数列{bn}的前n项和为Qn=2bn-2．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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