题目内容

10．在等比数列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，则lga1+lga2+…+lga14=（　　）
A．42B．45C．36D．32

分析 由已得${a_1}{a_{14}}={a_5}{a_{10}}={a_7}{a_8}={10^6}，{a_1}{a_2}…{a_{14}}={10^{42}}$，由此能求出lga1+lga2+…+lga14．

解答 解：∵在等比数列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，
∴${a_1}{a_{14}}={a_5}{a_{10}}={a_7}{a_8}={10^6}，{a_1}{a_2}…{a_{14}}={10^{42}}$，
∴lga1+lga2+…+lga14
=lg（a1a2…a14）
=lg1042=42．
故选：A．

点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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20．我们可以将1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，则函数y=$\frac{（m+n）x}{x-1}$的值域为{y|y≠43}．
1．集合A，B的并集A∪B={a1，a2，a3，a4}，当A≠B时，（A，B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数为（　　）
A．12B．24C．64D．81
18．在区间[1，2]上随机取一个数r，则使得圆x2+y2=r2与直线x+y+2=0存在公共点的概率为2-$\sqrt{2}$．
5．设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，则（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B={x|x＞0}D．A∪B={x|x＞0}
15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，则tanα=3，cos2α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．
2．如图所示，圆C中，弦AB的长度为4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为8．
19．已知全集U=R，A={x|-x2+1＜0}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．A={x|x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}
4．已知数列{an}满足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整数n．

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