Question

6．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象的一个对称中心是（　　）

• A． （-π，0）
• B． （$\frac{π}{2}$，0）
• C． （$\frac{3π}{2}$，0）
• D． （-$\frac{3π}{4}$，0）

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：对于函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$），令x-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，可得它的图象的对称中心为（kπ+$\frac{π}{4}$，0），k∈Z．
令k=-1，可得它的图象的一个对称中心为（-$\frac{3π}{4}$，0），
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．