Question

下列函数中f（x）与g（x）相等的是（　　）

• A．f（x）=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B．f（x）=x²，g(x)=

  3	x6

• C．f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• D．f(x)=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

Answer 1

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，我们分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：A：f（x）=x-1与g(x)=

x2

x

-1=x-1（x≠0），
两个函数的定义域不同，故B中两个集合不是同一个集合；
B：f（x）=x²与g(x)=

3	x6

=x²，
两个函数的解析式和定义域均相同，故B中两个集合是同一个集合；
C：f(x)=(

x

)2=x与g(x)=(

x

)4，（x≥0），
两个函数的解析式不同，故C中两个集合不是同一个集合；
D：f(x)=

x2

=|x|，g(x)=

3	x3

=x，
两个函数的对应法则不同，故D中两个集合不是同一个集合；
故选B．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．