Question

一个函数y=f（x）对应的程序流程图如图所示．
（1）若输入的x=1，则输出的结果是什么？
（2）求函数y=f（x）的值域．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）程序的功能是求f(x)=

x2+2x+2，-4≤x≤1 x2+3x+4 x ，x＞1

的值，输入的x=1，根据解析式即可求输出的结果；
（2）根据自变量的取值范围和解析式即可求其值域．

解答： 解：由已知f(x)=

x2+2x+2，-4≤x≤1 x2+3x+4 x ，x＞1

…（4分）
（1）若输入的x=1，则由解析式可得输出的结果是5 …．（5分）
（2）当-4≤x≤1，y=（x+1）²+1，则y∈[1，10]…（8分）
当x＞1，y=x+

4

x

+3≥2

4

+3=7当且仅当x=2时等号成立，则y∈[7，+∞]…（8分）
故值域为[1，+∞）…（12分）

点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．