函数f(x)=x2ex的单调减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=x²e^x的单调减区间是______．

函数f（x）=x²e^x的导数为y′=2xe^x+x²e^x=xe^x （x+2），
令y′＜0，解得-2＜x＜0，故函数的单调减区间是（-2，0），
故答案为（-2，0）．

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已知函数f（x）=

，g（x）=2alnx（e为自然对数的底数，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求出最值；
（2）当a=1时，求f（x）与g（x）图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程．

已知函数f（x）=x²e^-ax，其中a＞0．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）求f（x）在[1，2]上的最大值

已知函数f（x）=x²e^-ax（a＞0），求函数在[1，2]上的最大值．

己知函数f（x）=x²e^-x
（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；
（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．

已知函数f（x）=x²e^-ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．