Question

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+）的图象相邻两交点间的距离为，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中可求出函数的周期为，进而根据正切型函数的周期性求出ω值，再由函数的对称性求出对称点坐标，即可求出答案．
解答：解：∵直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+）图象相邻两交点间的距离为，
∴T=，故ω=2
则函数f（x）=tan（2x+）图象的对称点坐标为（，0）（k∈Z）点
若将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，
则将φ的最小值为
故答案为：
点评：本题考查的知识点是正切型函数的图象和性质，其中熟练掌握正切型函数的周期性和对称性是解答的关键．