Question

已知集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|ax+2=0}，且A∪B=A，求实数a的值组成的集合M．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：计算题,集合

分析：条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．

解答： 解：A={x|x²-4x-5=0}={-1，5}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①a=0时，B=∅，B⊆A；
②a≠0时，由ax+2=0，得x=-

2

a

．
∵B⊆A，∴-

2

a

=-1或-

2

a

=5，得a=2或-

2

5

．
所以适合题意的a的集合为{0，2，-

2

5

}．

点评：本题主要考查集合的运算性质A∪B=A，一般A∪B=A转化成B⊆A来解决．若是A∩B=A，一般A∩B=A转化成A⊆B来解决．