题目内容
3．已知数列{xn}中，x1=10，xn=log2（xn-1-2），则数列{xn}的第2项是3所有项和T=13．分析 x1=10，xn=log2（xn-1-2），分别令n=1，2，计算即可得出．
解答 解：∵x1=10，xn=log2（xn-1-2），
∴x2=log2（10-2）=3，
x3=log2（3-2）=0，n≥4时，xn不存在．
因此次数列共有3项，所有项和为13．
故答案分别为：3；13．
点评 本题考查了对数的运算性质、数列的递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．从2016名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2016人每人入选的概率是（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等且为$\frac{25}{1008}$ | D． | 都相等且为$\frac{1}{40}$ |
11．
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（ ）
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
15．已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，A为双曲线的右支上的一点，F1（-5，0）、F2（5，0）分别为双曲线的左、右焦点，若∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 9$\sqrt{3}$ |