Question

设P，Q分别为圆x²+（y-6）²=2和椭圆

x2

10

+y²=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）

• A、5

  2

• B、

  46

  +

  2

• C、7+

  2

• D、6

  2

Answer 1

考点：椭圆的简单性质,圆的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．

解答：解：设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x²+（y-6）²=2的圆心为（0，6），半径为

2

，
∴椭圆上的点与圆心的距离为

x2+(y-6)2

=

-9(y+ 2 3 )2+50

≤5

2

，
∴P，Q两点间的最大距离是5

2

+

2

=6

2

．
故选：D．

点评：本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．