Question

设，其中为常数．

（1）求曲线（x）在点（4，2）处的切线方程；

（2）如果函数（x）的图象也经过点（4，2），求（x）与（1）中的切线的交点．

 

Answer 1

（1);(2),

【解析】

试题分析：（1）导数的几何意义：曲线在这个点处切线的斜率，这是解决与切线有关的常用方法；（2）利用导数的几何意义求曲线在点处的切线方程，注意这个点的切点；（3）

掌握常见基本初等函数的求导公式和导数的运算法则；（4）掌握代入消元求方程组的解.

试题解析：【解析】
（1）∵，

,

曲线在点处的切线方程为，即

（2）∵函数的图象也经过点，

，

与联立，可得交点坐标为，．

考点：(1)求曲线的切线方程；（2）直线和曲线相交求交点坐标.