已知:Sn=1-2+3-4+5-6+-+(-1)n+1•n．求Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求S_n．

当n为正奇数时，
S_n=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n
=-

n-1

2

+n
=

n+1

2

；
当n为正偶数时，
S_n=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]
=-

n

2

．
综上知Sn=

n+1

2

(n为正奇数)

-

n

2

(n为正偶数)

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,n∈N，用数学归纳法证明：