题目内容
12．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x的零点个数是1．分析 f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x=sinx-log5x，利用零点存在定理，即可得出结论．
解答 解：f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x=sinx-log5x
∵f（$\frac{π}{2}$）=1-log5$\frac{π}{2}$＞0，f（π）=0-log5π＜0，
∴函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x的零点在区间（$\frac{π}{2}$，π），
故答案为：1．
点评 本题考查函数零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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2．
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在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（ ）| A． | 当AE⊥PB时，△AEF-定为直角三角形 | |
| B． | 当AF⊥PC时，△AEF-定为直角三角形 | |
| C． | 当EF∥平面ABC时，△AEF-定为直角三角形 | |
| D． | 当PC⊥平面AEF时，△AEF-定为直角三角形 |
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