题目内容
实数
满足
且
，由
、
、
、
按一定顺序构成的数列（ ）
A.可能是等差数列，也可能是等比数列；
B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列；
C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列；
D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列；
【答案】B
【解析】（1）若a＞b＞0，则有＞＞＞，
若能构成等差数列，则
，即此时无
法构成等差数列；
若能构成等比数列，则
，即此时无法
构成等比数列。
（2）若b＜a＜0，则有
，
若能够成等差数列，则
，当b=9a时，这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列．于是b=9a
＜0，满足题意，但此时
，不可能相等，故仍无法构成等比数列。故
选B。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
满足
且
，由
、
、
、
按一定顺序构成的数列（ ）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
（1） 对如下数表A，求K（A）的值；
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
（2）设数表A∈S（2,3）形如
|
1 |
1 |
c |
|
a |
b |
-1 |
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
【解析】（1）因为
，
所以
（2） 不妨设
.由题意得
.又因为
，所以
，
于是
，
，
所以
，当
，且
时，
取得最大值1。
（3）对于给定的正整数t，任给数表
如下，
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
|
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表
，并且
，因此，不妨设
，
且
。
由
得定义知，
，
又因为
所以
所以，
对数表
：
|
1 |
1 |
… |
1 |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
-1 |
… |
-1 |
则
且
，
综上，对于所有的，的最大值为