题目内容
14．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）| A． | 8 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 30 |
分析 根据题意，分别计算利用选择第1种方法来完成工作和选择第2种方法来完成工作的情况数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：利用分类计数原理的加法原理：
（1）选择第1种方法来完成工作的有：3种选法
（2）选择第2种方法来完成工作的有：5种选法
所以，有3+5=8种不同的选法；
故选：A．
点评 本题考查加法原理的运用，注意分类计数原理与分步计数原理的不同．
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| A． | ±1 | B． | ±2 | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $±\sqrt{3}$ |
北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=$\frac{n}{6}[{（{2b+d}）a+（{b+2d}）c}]+\frac{n}{6}（{c-a}）$．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为85．
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| A． | {-1，1，5} | B． | {-1，5} | C． | {1，5} | D． | {-1} |
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| A． | 60° | B． | 120° | C． | 30° | D． | 150° |
3．$若f（n）=tan\frac{nπ}{3}，（n∈{N^*}），则f（1）+f（2）+…+f（100）$=（ ）
| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | $-2\sqrt{3}$ | C． | 0 | D． | $\sqrt{3}$ |