Question

8、m取何值时，方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．

Answer 1

分析：构造二次函数f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，f（1）＜0，解得m即可．

解答：解：方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0对应的二次函数f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，
方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．
∴f（1）＜0 即满足题意
即：m²-2m-8＜0，可得-2＜m＜4

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系．