函数y=log0.3(-x2+4x)的单调递增区间是( )A．(-∞.2]B．(0.2]C．[2.+∞)D．[2.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．函数y=log_0.3（-x²+4x）的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（0，2]

C．

[2，+∞）

D．

[2，4）

分析令t=-x²+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函数的定义域，且函数y=log_0.3t，本题即求函数t在（0，4）上的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．

解答解：令t=-x²+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函数的定义域为（0，4），
函数y=log_0.3t，
故本题即求函数t在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=4-（x-2）² 在（0，4）上的减区间为[2，4），
故选：D．

点评本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

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4．

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