Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{c}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$
• B． 2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• C． 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算性质、向量相等即可得出．

解答 解：设$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，
则（4，1）=m（1，2）+n（-2，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=m-2n}\\{1=2m+3n}\end{array}\right.$，解得m=2，n=-1．
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
故选：B．

点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．