题目内容

12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=18，则m=（　　）
A．22B．18C．10D．5

分析 由等差数列的性质和求和公式可得m的方程，解方程可得．

解答 解：由等差数列的性质可得am-1+am+1=2am，
又∵am-1+am+1-am2=0，
∴2am-am2=0，
解得am=0或am=2，
又S2m-1=$\frac{1}{2}$（2m-1）（a1+a2m-1）=$\frac{1}{2}$（2m-1）×2am=（2m-1）am=18，
∴am=0应舍去，∴am=2，
∴2（2m-1）=18，解得m=5
故选：D．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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20．数列{an}中，an+1=$\frac{a_n}{{2+{a_n}}}$对所有正整数n都成立，且a1=1，则an=$\frac{1}{{2}^{n}-1}$．
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1．下列表述正确的序号是（　　）
①综合法是由因导果法；    
②分析法是间接证明法；
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④分析法是执果索因法．
A．①②B．②③C．①④D．③④
2．若（x+y）n（n∈N*）展开式的二项式系数最大的项只有第4项，则（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n+1的展开式中，x4的系数为（　　）
A．21B．-35C．35D．-21

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