题目内容

在等式 $数学公式$ 中填上两个自然数 ________________，使它们的和最小．

4 12
分析：设出满足条件的两个自然数，将x+y上乘以等式的左侧展开；利用基本不等式求最小值；注意等号取得的条件．
解答：两个数分别是x，y则
$\text{[math]}$
它们的和为x+y
∵x+y= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 即y=3x时，x+y最小
又 $\text{[math]}$
所以x=4，y=12
故答案为：4，12
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时需要注意的条件是：一正、二定、三相等．