Question

一飞行昆虫被长为12cm的细绳绑在房间一角，则飞虫活动范围的体积为（　　）

A．144πcm³

B．288πcm³

C．576πcm³

D．864πcm³

Answer 1

分析：根据题意，虫子的活动范围是以房间一角为球心的球与房间长方体的公共总分，由此结合球的体积公式加以计算，即可得到所求活动范围的体积．

解答：解：根据题意，可得这个虫子的活动范围为
以房间一角为球心、12cm为半径的球与房间长方体的公共部分
因此，该活动范围的体积为
V=

1

8

×

4π

3

R3=

π

6

×12³=288πcm³
故选：B

点评：本题给出实际应用问题，求飞虫的活动范围．着重考查了球的体积公式及其应用的知识，属于基础题．