Question

2、甲、乙两人沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v₁，v₂（v₁＜v₂）．甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，乙一半时间使用速度v₁，另一半时间使用速度v₂，甲、乙两人从A地到B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程），其中正确的图示分析为（　　）

A、（1）

B、（3）

C、（1）或（4）

D、（1）或（2）

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因为v₁＜v₂，所以走一半路程所用时间大于$\frac{t}{2}$，
同时，乙一半时间使用速度v₁，另一半时间使用速度v₂，在t₁时间里所走的路程小于总路程是一半．

解答：解：∵甲乙开始时都以速度v₁行走，∴在起始一段时间里甲乙所走的路程随时间变化图象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂∴甲走一半路程所用时间t＞t_1．
故选D．

点评：本题考查函数图象的变化趋势，是一道非常好的题目．