Question

抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，，则抛物线的方程为

A．                             B．

C．或                  D．或

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：过A作AB⊥x轴于B点，则Rt△ABF中，∠AFB=60°，|AF|=3

∴|BF|=|AF|=，|AB|=|AF|=，

设A的坐标为（，）

得+=3，且=2p，解之得p=

∴抛物线的方程为或

故选D。

考点：本题主要考查抛物线的标准方程，抛物线的几何性质。

点评：中档题，求抛物线标准方程，往往利用定义或待定系数法。解答本题可利用结合选项验证的方法，如果A选项正确，则进一步验证是否符合，如果B选项适合，则进一步验证是否符合。