题目内容

若x
1
2
+x-
1
2
=3，则
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
=
 
．
分析：将已知平方得到x+x-1，再平方得到x2+x-2；将x+x-1三次方求出x
3
2
+x-
3
2
，代入求出值．
解答：解：∵x
1
2
+x-
1
2
=3平方得
∴x+x-1+2=9
∴x+x-1=7平方得
x2+x-2=47
∵x
1
2
+x-
1
2
=3三次方得
x
3
2
+x-
3
2
+3x
1
2
+3x-
1
2
=27
∴x
3
2
+x-
3
2
 =18
∴
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
=
20
50
=
2
5

故答案为：
2
5
点评：本题考查分式指数幂的运算律：完全平方公式、立方和公式．
练习册系列答案
相关题目
求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．
（1）化简27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg(
3+
5
+
3-
5
)
（2）若x
1
2
+x-
1
2
=5，求
x
x2+1
的值．
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值；
（2）计算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值．
（1）计算：|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-51-log52
（2）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求x
3
2
+x-
3
2
的值．

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