Question

3、派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，不同的派遣方案共有多少种（　　）

A、24

B、36

C、72

D、108

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
∵派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，
∴先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，
共有C₄²A₃³=36种结果，
故选B．

点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，也是一个易错题，因为如果先排三个人，再排最后一个人，则会出现重复现象，注意不重不漏．