题目内容
14．圆x2+y2+2x+2y-14=0上的点到直线3x-4y-2=0的距离最大值是$\frac{21}{5}$．分析 将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．
解答 解：圆x2+y2+2x+2y-14=0可化为（x+1）2+（y+1）2=16．
∴圆心C（-1，-1），半径r=4．
∴圆心C（-1，-1）到直线3x-4y-2=0的距离为d=$\frac{|-3+4-2|}{5}$=$\frac{1}{5}$．
∴圆x2+y2+2x+2y-14=0上的点到直线3x-4y-2=0距离的最大值：d+r=$\frac{21}{5}$．
故答案为：$\frac{21}{5}$．
点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log3$\frac{1}{4}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
5．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图| 组数 | 分组 | 经纪人的人数 | 占本组 的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | P |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．
19．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{x}$，则f（2）=（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |
某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在[110，130）的人数为（ ）