题目内容
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=2（a2+a7），则$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{9}{7}$ | C． | $\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 利用等差数列通项公式先求出a1=4d，由此能求出$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值．
解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=2（a2+a7），
∴$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=2（{a}_{1}+d+{a}_{1}+6d）$，
∴5a1+10d=4a1+14d，即a1=4d，
∴$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{1}+5d}{{a}_{1}+3d}$=$\frac{9d}{7d}$=$\frac{9}{7}$．
故选：B．
点评 本题考查等差数列中两项和比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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12．已知f（x）=ex-lnx在x=x0处的切线与x轴平行，若x0∈D，则D可能是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，2） |
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