Question

13．下面表述不正确的是（　　）

• A． 终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}
• B． 终边在y轴上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
• C． 终边在坐标轴上的角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
• D． 终边在直线y=-x上角的集合是 $\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$

Answer 1

分析 根据终边相同的角的定义逐一判断得答案．

解答 解：对于A，终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故A正确；
对于B，终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，故B正确；
对于C，终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，
故合在一起即为{α|α=kπ，k∈Z}∪{α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}={α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，故C正确；
对于D，终边在直线y=-x上的角的集合是{α|α=$\frac{3π}{4}+kπ$，k∈Z}，故D不正确．
∴表述不正确的是：D．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断，角的定义以及终边相同的角的判断，是基础题．