题目内容

设f（log3x）=2x（x＞0），则f（2）的值是（　　）
分析：利用换元法求出f（x），然后直接求f（2）即可．
解答：解：设t=log3x，则x=3t，
∴f（t）=23t，
∴f（x）=23x，
∴f（2）=232=29=512，
故选：C．
点评：本题主要考查函数求值问题，利用换元法求f（x）是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设f（x）=|log3x|，若f（x）＞f（
72
），则x的取值范围是
 
．
设函数f(x)=
log3x(x＞0)
g(x)(x＜0)
，若f（x）是奇函数，则g(-
1
9
)的值为
 
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=
1
2
-
1
2
an
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+L+
1
bn
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．

已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;

(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.

 

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