Question

11．如果x、y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{1≤|x|≤2}\\{y≥3}\\{x+y≤5}\end{array}}\right.$，那么目标函数z=x-y的最小值是-9．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，然后利用数形结合即可得到目标函数的最小值．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由目标函数z=x-y得y=x-z，
平移直线y=x-z，
由图象可知当直线经过点A时，
直线的截距最大，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x=-2}\end{array}\right.$，解得A（-2，7），
此时z_min=x-y=-2-7=-9，
故答案为：-9．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．