Question

有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为ξ，求Eξ，Dξ

Answer 1

Eξ=2,Dξ=1.98

解析:

涉及产品数量很大，而且抽查次数又相对较少的产品抽查问题．由于产品数量很大，因而抽样时抽出次品与否对后面的抽样的次品率影响很小，所以可以认为各次抽查的结果是彼此独立的．解答本题，关键是理解清楚：抽200件商品可以看作200次独立重复试验，即ξB（200，1%），从而可用公式：Eξ=np，Dξ=npq(这里q=1-p)直接进行计算因为商品数量相当大，抽200件商品可以看作200次独立重复试验，所以ξB（200，1%）因为Eξ=np，Dξ=npq，这里n=200，p=1%，q=99%，所以，Eξ=200×1%=2,Dξ=200×1%×99%=1.98