已知z∈C.且|z|=1.则|z-2-2i|的最小值是( )A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知z∈C，且|z|=1，则|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

分析利用复数|z|=1的几何意义即可求得|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值．利用复数|z|=1的几何意义即可求得|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值．

解答解：∵|z|=1且z∈C，作图如图：
∵|z-2-2i|的几何意义为单位圆上的点M到复平面上的点P（2，2）的距离，
∴|z-2-2i|的最小值为：|OP|-1=2$\sqrt{2}$-1．
故选A．

点评本题考查复数求模，着重考查复数模的几何意义，考查作图、用图的能力，属于中档题．

练习册系列答案

15．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=4sinα\end{array}$（α为参数）的离心率$\frac{3}{5}$．

12．$\sqrt{2+2cos8}$+2$\sqrt{1-sin8}$=（　　）

19．已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点．
（1）若点M在椭圆C上，且∠F₁MF₂=60°，求△F₁MF₂的面积；
（2）动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点，点T（t，0），问是否存在t∈R，使得$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$为定值，若存在求出t的值，若不存在，请说明理由．

9．同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：
（1）事件A：两个骰子点数相同；
（2）事件B：两个骰子点数之和为8；
（3）事件C：两个骰子点数之和为奇数．

16．在回归分析中，给出下列结论：
①可用相关系数 r 的值判断拟合效果，r 越小，拟合效果越好；
②可用指数系数 R² 的值判断拟合效果，R²越大，拟合效果越好；
③可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；
④可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．
以上结论中，正确的为（　　）

13．（x-1）（x+1）⁴的展开式中x⁴的系数是（　　）

14．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+3n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜$\frac{1}{2}$．

试题分类