若方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示双曲线.则实数k的取值范围为0＜k＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．若方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示双曲线，则实数k的取值范围为0＜k＜3．

分析由方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示双曲线得到k（k-3）＜0，解出即可．

解答解：∵方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示双曲线，
∴k（k-3）＜0，
解得0＜k＜3．
故答案是：0＜k＜3．

点评本题考查了双曲线的标准方程，属于基础题．

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