题目内容
下列四个命题：①两两相交的三条直线只可能确定一个平面；
②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面；
③平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β;
④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面
其中真命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解析：面面垂直的性质定理对于④显然成立；在①中应考虑两两相交的几种情况，对于三条直线交于一点时，且不在同一平面时，显然不成立；在②中，平面外一点只能引一条直线与平面垂直，但过这直线的平面有无数个，不是真命题；对于③，若α与β相交，在β两侧且在α内一定存在不共线三点到β的距离相等，故不是真命题.
答案：B
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