题目内容

16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥1\\ \frac{1}{x}，0＜x＜1\\{2^x}，x＜0\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥1\\ \frac{1}{x}，0＜x＜1\\{2^x}，x＜0\end{array}\right.$，将x=-2代入可得答案．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥1\\ \frac{1}{x}，0＜x＜1\\{2^x}，x＜0\end{array}\right.$，
∴f（-2）=$\frac{1}{4}$，
∴f[f（-2）]=f（$\frac{1}{4}$）=4，
故选：D

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，5}，P={2，4}，则下列结论正确的是（　　）
A．1∈∁U（M∪P）B．2∈∁U（M∪P）C．3∈∁U（M∪P）D．6∉∁U（M∪P）
7．已知动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l1：x=-1的距离
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范围．
4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为1200，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．
11．如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（　　）
A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72
1．已知$tanα=\frac{1}{7}，sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$分别在下列条件下求α+2β的值：
（1）$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$
（2）$α∈（{-π，0}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
8．设函数f（x）=ex-3-x-ax2．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥-2，求实数a的取值范围．
5．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA=30°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN=（　　）
A．300mB．200$\sqrt{2}$mC．200$\sqrt{3}$mD．300$\sqrt{2}$m
6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14．

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