Question

在等比数列｛a_n｝中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取范围是(      )

A.q>1               B.0<q<1       C.q<0        D.q<1

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：在等比数列{a_n}中，a₁＜0，若对正整数n都有a_n＜a_n+1，则a_n＜a_nq

即a_n（1－q）＜0

若q＜0，则数列{a_n}为正负交错数列，上式显然不成立；

若q＞0，则a_n＜0，故1－q＞0，因此0＜q＜1，选B.

考点：本题主要考查等比数列的通项公式及其性质。

点评：简单题，利用等比数列的性质，往往能简化解题过程。注意讨论q的取值情况。