Question

二项式(

3	x

-

1

x

)10的展开式中常数项为

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．

解答：解：(

3	x

-

1

x

)10的展开式的通项为Tr+1=

C

r 10

(

3	x

)10-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 10

x

20-5r

6

令

20-5r

6

=0得r=4
∴展开式中常数项为T₅=C₁₀⁴=210
故答案为210．

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．