题目内容

函数y=ax+1与y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（　　）
A．直线y=x对称B．直线y=x-1对称
C．直线y=x+1D．直线y=-x+1对称
∵函数y=ax与y=logax，（其中a＞0且a≠1）互为反函数
∴它们的图象关于直线y=x对称，
又∵函数y=ax向左平移一个单位后得到y=ax+1的图象
函数y=logax向左平移一个单位后得到y=loga（x+1）的图象
∴y=ax+1与y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x+1对称，
故选C
练习册系列答案
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4、函数y=ax+1与y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（　　）
若a＞0且a≠1，函数y=|ax-1|与y=2a的图象有两个交点，则a的取值范围是
 
．
在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a|x-1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）
给出下列命题（其中a＞0且a≠1）：
①函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于原点对称．
②函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．
③函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
④函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于x=2轴对称．
⑤函数y=ax+2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
．
（2012•许昌三模）已知a＞0，且a≠1，函数y=ax-1与y=loga（x+1）的图象分别恒过定点A，B，过点A的直线l1与过点B的直线l2垂直相交于点Q，则点Q的轨迹方程是
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
．

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