若x.y是正数.且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1.则xy的最小值为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，则xy的最小值为16．

分析直接利用基本不等式，即可得出结论．

解答解：∵x，y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1≥2$\sqrt{\frac{4}{xy}}$，
∴xy≥16，
∴xy的最小值为16，
故答案为16．

点评本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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2．x²+（y-2）²=0是x（y-2）=0的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=10，a₂₀=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_m}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$，是否存在m、k（k＞m，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等差数列．

20．已知下列命题：
①函数$y=sin（{-2x+\frac{π}{3}}）$的单调增区间是$[{-kπ-\frac{π}{12}，-kπ+\frac{5π}{12}}]（{k∈Z}）$；
②要得到函数$y=cos（x-\frac{π}{6}）$的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度；
③函数$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称；
④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则$ω≥\frac{399}{2}π$．
其中正确命题的序号是②④（将所有正确命题的序号填上）．

7．已知p：x=1，￢q：x²+8x-9=0，则下列为真命题的是（　　）

17．已知双曲线$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1，如果此双曲线右支上一点P与焦点F₁的距离为16，则点P与焦点F₂的距离为（　　）

4．复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点位于直线y=x上，则实数m的值为（　　）

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（m+1，3）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求m的值．

2．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（　　）

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