Question

过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为（　　）

• A、2
• B、2（3-

  2

  ）
• C、4（2-

  2

  ）
• D、4（3-2

  2

  ）

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：A点与中轴线重合，能得到不重叠面积的最大值，不重叠为四个等腰直角三角形，且全等，其斜边的高为

2

-1，即可得出结论．

解答： 解：如图：A点与中轴线重合，能得到不重叠面积的最大值
若G向B靠近不重叠面积将会越来越小，G重合B，不重叠面积为0
若G向C靠近不重叠面积将会越来越小，G重合C，不重叠面积为0
不重叠为四个等腰直角三角形，且全等，其斜边的高为

2

-1
∴不重叠面积为（

2

-1）²×4=12-8

2

，
故选：D，

点评：本题考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．