应用简单随机抽样.从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时.余下的每个个体被抽到的概率为$\frac{1}{3}$.则在整个抽样过程中.每个个体被抽到的概率为$\frac{5}{14}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．应用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为$\frac{1}{3}$，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为$\frac{5}{14}$．

分析根据题意，可得$\frac{9}{n-1}=\frac{1}{3}$，解可得n=28；进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答解：由题意知$\frac{9}{n-1}=\frac{1}{3}$，
∴n=28，
∴$P=\frac{10}{28}=\frac{5}{14}$，
故答案为：$\frac{5}{14}$．

点评本题考查等可能事件的概率计算与简单随机抽样，难度不大；注意简单随机的定义即可．

练习册系列答案

1．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=ln（n+1）-a．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=e${\;}^{{a}_{n}}$（e为自然对数的底数），定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$b_k=b₁•b₂•b₃•…•b_n，求$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$b_k．

5．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x≤0}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

15．已知复数z满足z+i-3=3-i，则z等于（　　）

2．已知随机变量X，Y满足X+Y=8，且X～B（10，0.6），则E（Y）=2．

19．设随机变量X服从正态分布N（3，4），若P（X＞a²-4）=P（X＜6-3a），则实数a的值为（　　）

3．已知函数f（x）=e^x（其中e是自然对数的底数），g（x）=x²+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）记函数F（x）=f（x）•g（x），当a＞0时，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，x₁≠x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求实数a的取值范围．

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